Question

Số 1221 đọc xuôi (từ trái qua phải) và đọc ngược (từ phải sang trái) đều là một số. Còn rất nhiều số có bốn chữ số có tính chất đối xứng như vậy.

Hãy tính tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số?

Answer 1

Trong tất cả các số có tính chất đối xứng như vậy thì số 1 xuất hiện 10 lần ở hàng nghin,9 lần ở hàng trăm,9 lần ở hàng chục và 10 lần ở hàng đơn vị

Tương tự các số 2,3,4,5,6,7,8,9 cũng như vậy.Số 0 thì ta không cần thiết phải tính!

Như vậy ta có tổng các số là:

(1+2+3+4+5+6+7+8+9).(1000.10+100.9+10.9+10.1)=45.11000=495 000

Đáp số:495 000

Answer 2

Bài này có dạng abba nên chữ số a ở hàng nghìn bằng chữ số a ở hàng đơn vị . chữ số b ở hàng trăm bằng chữ số b ở hàng chục . 

Các số này gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo thành , ta có :

- Có 9 số đứng ở hàng nghìn .

-Có 10 số đứng ở hàng trăm .

Ta có : 9 x 10 = 90 (số có bốn chữ số có tính chất đối xứng)

90 số này có các chữ số cộng lại là:

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 

Tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số là:

(45 x 1000 x 10 ) + (45 x 100 x 9) +(45 x 10 x 9) + (45 x 1 x 9) = 495000

Answer 3

Các số có tính chất trên xếp thành một dãy số cách đều "Đặc biệt" vừa cách đều giữa các số trong cùng 1 nhóm, vừa cách đều giữa các nhóm.

Nên ta có thể tính tổng theo quy tắc của dãy số cách đều: Tổng = TBC x Số các số hạng.

Vậy Tổng của các số có tính chất như trên là:   (1001 + 9999) : 2 x 90  = 495 000

ĐS: 495000