Question

số 10 mũ 2011+5 chia hết cho 3 không? Vì sao?

Giải chi tiết cho mink nha!!

bn nào giải đc mink tích cho nha!!

Answer 1

\(10^{2011}+5⋮3\)Vì : 

\(10^{2011}+5=100000..00000+5\left(\text{có 2011 số 0}\right)\)

Vì dấu hiệu chia hết cho 3 là  Tổng các chữ số chia hết cho 3.

Nên ta có \(1+0+0+0+...+0+5=6⋮3\)

=> 10²⁰¹¹ + 5 chia hết cho 3 

Answer 2

Xét:\(10:3=3\left(dư1\right)\)

       \(10^2:3=33\left(dư1\right)\)

        \(10^3:3=333\left(dư1\right)\)

....................................................

        \(\Rightarrow10^{2011}:3\left(dư1\right)\)

\(\Rightarrow10^{2011}=3k+1\)

\(\Rightarrow10^{2011}+5=3k+1+5=3k+6⋮3\)

\(\Rightarrow10^{2011}+5⋮3\)

đúng nha bạn@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Answer 3

Ta có : 

\(10^{2011}+5\)

\(=\frac{100...0}{2011cs0}+5\)

\(=\frac{999...99}{2011cs9}+1+5\)

\(=3.\frac{33...3}{2011cs3}+6\)

\(=3.\left(\frac{33...3}{2011cs3}+2\right)⋮3\)

~ Ủng hộ nhé 

Answer 4

-Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{2011}\equiv1^{2011}\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{2011}+5\equiv1^{2011}+5\left(mod3\right)\)

-Vậy: \(10^{2011}+5\) chia 3 dư  \(\Rightarrow10^{2011}+5⋮3\)