Question

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)

Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}\)< S <\(\frac{8}{9}\)

 

Answer 1

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(1\right)\)

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}

Answer 2

bạn ơi dòng đầu tiên bạn tách sai rồi theo minh thì không phải thế đâu

Answer 3

chắc là bạn đúng đó

Answer 4

bạn nguyen thieu cong thanh giỏi quá à

Answer 5

tuyet

Answer 6

ta có:1/2^2+1/3^2+