sau khảo sát chất lượng giữa học kì, số học sinh của lớp 7A được xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình,. Số học sinh giỏi và khá theo thứ tự tỉ lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình theo thứ tự tỉ lệ 5 và 6. Biết số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 3 em. Tính tổng số học sinh lớp 7A và số học sinh mỗi loại
lớp mấy vậy bn
Đáp án:
HS giỏi là 5
HS khá là 6
HS TB là 14
Giải thích các bước giải: giỏi so hc sinh khá va TB lần lượt là a,b
a,b thuộc N*; c bằng 3
nên ta có: a/5 bằng b/6
a+b+3 vì a va b ít hơn c 3 hs nên ta có 5+6+3 bằng 14
AD t/c đấy tỉ so bằng nhau ta đc
a/5 - b/6 bằng -1/-1 bằng 1
do đó
a bằng 5
b bằng 6
c bằng 14
Tong số hs lop 7A là 25 hs trong đo co 5 hs giỏi, 6 hs khá, 14 hs TB
Gọi học sinh giỏi , khad , TB theo thứ tự là : a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\) và \(c-b=3\left(HS\right)\)
\(ADTCDTSBNTC\)
\(\frac{b}{15}=\frac{c}{18}=\frac{c-b}{18-15}=\frac{3}{3}=1\)
\(\Rightarrow a=10\)
\(b=15\)
\(c=18\)
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a,b,c
Theo đề \(\hept{\begin{cases}a:b=2:3\\b:c=5:6\\b=c-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3a}{2}\\c=\frac{6b}{5}=\frac{9a}{5}\\\frac{3a}{2}=\frac{9a}{5}-3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=\frac{3a}{2}=15\\c=\frac{9a}{5}=18\end{cases}}\)Vậy lớp 7A có 43 học sinh trong đó có 10 HS giỏi, 15 HS khá, 18 HS trung bình.
