Question

s=1+2+2²+2³+...+2⁹⁹chứng tỏ s:3 

Tìm số tự nhiên n, biết; s+1=4ⁿ⁺²

 

Answer 1

Có : S = (1+2)+(2^2+2^3)+.....+(2^98+2^99)

= 3+2^2.(1+2)+......+2^98.(1+2)

= 3+2^2.3+.....+2^98.3

= 3.(1+2^2+......+2^98) chia hết cho 3

=> S chia hết cho 3

Có : 2S = 2+2^2+....+2^100

S = 2S - S = (2+2^2+....+2^100)-(1+2+2^2+....+2^99) = 2^100 - 1

=> S+1 = 2^100-1+1 = 2^100 = (2^2)^50 = 4^50 = 4^48+2

=> ĐPCM

Tk mk nha

Answer 2

Cảm Ơn Bạn Nhiều!