S là một dãy số chẵn nên chắc chắn chia hết cho 2
S = ( 2010 - 2 ) : 2 + 1 x ( 2010 + 2 ) : 2
S = 1005 x 1006
Vì 1005 chia hết cho 5
Nên S chia hết cho 5
Vì dãy số trên là dãy số chẵn nên chia hết cho 2
Số số hạng la :
( 2010 - 2 ) : 2 + 1 = 1005 ( số )
Dãy số trên có số cặp mang tận cùng là 5 là:
1005 : 3 = 335 ( cặp )
Vậy dãy trên chia hết cho 5
Số lượng số hạng của dãy số S là:
(2010 - 2) / 2 +1 = 1005
=> S = ( 2010 + 2 ) .1005 / 2
=> S = 1011030
=> S chia hết cho 2 và 5
Vậy ...
( Bài này có quy luật lớp 6 hay lớp 7 học tớ cũng ko nhớ. Mà tóm lại là chắc chắn đúng! Nhớ line cho mình nhé! )
CHỨNG MINH CHIA HẾT CHO 2
\(S=2+4+6+....+2010\)
\(S=2\left(1+2+....+1005\right)\)
\(\Rightarrow S⋮2\)
CHỨNG MINH CHIA HẾT CHO 5
\(S=\)\(2+4+6+...+2010\)
\(S\)\(=\frac{\left(2010+2\right)\left[\left(2010-2\right):2+1\right]}{2}\)
\(S\)\(=\frac{2012.1005}{2}\)
\(\Rightarrow S\)\(=1006.1005\)
Mà \(1005⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
