Question

S= 1+2+2^2+...+2^1000

 

Answer 1

S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁰

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰¹

=> 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁰)

=> S = 2¹⁰⁰¹ - 1

Answer 2

=> 2S = 2+2^2+...+2^1001

2S- S = ( 2+2^2+..+2^1001) - (1+2^2+...+2^1000)

S =2^1001-1

VẬy S =2^1001-1

Answer 3

Nhân cả hai vế của S với 2 ta được :

2S = 2.( 1 + 2 + 2^2 + ..... + 2^1000 )

=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^1001

Ta có : 2S - S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^1001 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + ..... + 2^1000 )

=> S = 2^1001 - 1