*cách thứ nhất: chắc là cộng hết lại
*cách thứ 2:
Mẫu số chung các phân số là: 3x5x7x8
=> 1/8= (3x5x7)/(3x5x7x8) là số lẻ
Vậy tổng của S là: k1+k2+k3+...+k7/3.5.7.8
vì các phân số 1/2... cho đến 1/7 có tử có ít nhất 1 thừa so 2 chia hết cho 2
nhưng k7 lẻ => Tử số của S lẻ
Mà mẫu số chia hết cho 2
=> S ko phải số tự nhiên
mk cop trên mạng
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên
cách 3 của nguyễn nhật huy xem lại số đi. sai đấy. cái <2 phải như thế này chớ:
S<1/2+1/3+1/4.5=1/2+1/3+1/20 <2
