\(11S=11^2+11^3+11^4+...+11^{n+1}.\)
\(S=\frac{11S-S}{10}=\frac{11^{n+1}-11}{10}=\frac{11\left(11^n-1\right)}{10}\)
Ta thấy 11n có chữ số tận cùng là 1 => 11n - 1 có chữ số tận cùng là 0 => S chia hết cho cả 2 và 5
1,Chứng minh: a,a2+a chia hết cho 2
b,a2+b2-(a+b) chia hết chia 2 với mọi a và b thuộc N
2,Biết 1978m+2012n và 78m+10m cùng chia hết cho 11
Chứng minh: m và n cùng chia hết cho 11.
3, Tìm số tự nhiên n, biết:
n+S(n)=94. với S(n) là tổng các chữ số của n.
4, Tìm số N= abcd , biết:
abcd chia hết cho 11 và a=b+c và bc là số chính phương
1. Chứng minh :
a. 26 . 3 + 17 . 43 chia hết cho 10
b. A= 3 + 32 + 33 +...+ 3102 chia hết cho 4 và 13
c. C= 1 + 11 + 112 +...+ 119 chia hết cho 5
2. Cho n thuộc N. Chứng minh n.(n + 3) chia hết cho 2
Chứng minh (11^n+1)(11^n+2) chia hết cho 3 với n thuộc số tự nhiên
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì A=2n + 11...1(n ch/s 1) chia hết cho 3
Bài 1 Tìm n là số tự nhiên . Chứng minh
a, n( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 3
b, n(n + 1 ) (2n + 1 ) chia hết cho 3
Bài 2 Chứng minh
a , 11...11 - 22...2 là số chính phương
n c/s 1 n c/s 2
b , 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
Bài 3 Tìm n thuộc N để : 13n chia hết cho n - 1
Chứng minh(11^n+1)x(11^n+2) chia hết cho 3 biết n thuộc N
nhanh lên nhé ai đúng mình tick cho
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
Các pn làm nhanh giup mk với
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 k chia hết cho 5 (n thuộc N)
c, 1+11+11^2+11^3+......+11^9 chia hết cho 10
Mk cảm ơn trước nha!!!
Chứng minh rằng 111...11 (có n ch/s 1) -n chia hết cho 9,với mọi n thuộc N
