Question

S= 1 phần 5 + 1  phần 21+ 1 phần 22 + 1 phần 23 + 1 phần 24 + 1 phần 25 + 1 phần 101 + 1 phần 102+ 1 phần 103 + 1 phần 104 + 1 phần 105 < 1 phần 2 

Answer 1

Chứng minh :

           \(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}< \frac{1}{2}\) 

Nhóm các số hạng: 

           \(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}\right)< \frac{1}{5}+\frac{5}{21}+\frac{5}{101}< \frac{1}{5}+\frac{5}{20}+\frac{5}{100}=\frac{1}{2}.\)