\(\frac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}=\frac{\left(x^2\right)^2+2.x^2.3x+\left(3x\right)^2-1}{\left(x^2\right)^2+2.x^2.3x+\left(3x\right)^2-2x^2-6x+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+3x\right)^2-1}{\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)}{\left(x^2+3x-1\right)^2}=\frac{x^2+3x+1}{x^2+3x-1}\)
rút gọn
\(\frac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}\)
rút gọn phân thức
x^4+6x^3+9x^2 -1
x^4 + 6x^3 +7x^2-6x+1
Rút gọn các biểu thức sau:
1. (6x+1)2 + (6x-1)2 - 2(1+6x)(6x-1)
2. 3x(x-2) - 5x(1-x) - 5(x2 - 3)
3. (7x-3)(2x+1) - (5x - 2)(x+4) - 9x2 + 17x
4. (6x -5)(x+8) - (3x-1)(2x+3) - 9(4x-3)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,\(\dfrac{9x^2-6x+1}{9x^2+1}\) tại x =-3
b, \(\dfrac{x^2-6x+9}{-9x+3x^2}\) tại x=-\(\dfrac{1}{3}\)
c, \(\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-4x}\) tại x=-\(\dfrac{1}{2}\)
Rút gọn
a) \(\left(\frac{4}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
b) \(\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
c) \(\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
phan tích đa thưc thành nhân tử
a) x^2+10x+21
b) x^3-7x+6
c) x^3-7x+6
d) x^3+5x^2+8x+4
e) x^3-9x^2+6x
g) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
h) x^4+6x^3+7x^2-6x+1
BÀI 1 RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU
a)(3x-2)(9x²+6x+4)-3(9x³-2)
b)(x²+4)(x+2)(x-2)-(x²+3)(x²-3)
c)(x+1)³-(x-1)(x²+x+1)-3x(x+1)
BÀI 2 CMR
a)-4x²-4x-2<0 với mọi x
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
rút gọn biểu thức:
P = \(\left(\frac{x^2-3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
