Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen

Rút gọn: \(F=\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2x-1}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 10 2022 lúc 21:30

\(F=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mạnh Đạt
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
Đào Thị Huyền
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết