\(\sqrt{\dfrac{x}{y^3}+\dfrac{2x}{y^4}}=\sqrt{\dfrac{xy^{ }+2x^{ }}{y^4}}=\sqrt{\dfrac{x\left(y+2\right)}{y^4}}=\dfrac{\sqrt{x\left(y+2\right)}}{y^2}\)
chắc là vậy :)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) với \(x\ge0;y\ge0;x\ne y\)
b) \(\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\) với \(x\ge0\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
C = \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
E = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 1 Rút gọn biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
b) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a. \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2};\)
b. \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}};\)
c. \(\sqrt{\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{a}{b^4}};\)
d. \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\)
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
Cho M= \(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị của x để có \(\dfrac{5}{3}M\) = \(\sqrt{x}+4\)
Rút gọn biểu thức : \(x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
rút gọn
\(\dfrac{25}{x^2-y^2}\)\(\sqrt{\dfrac{x^22xy+y^2}{625}}\)
