Lời giải:
Đặt \((a+b-c,a-b+c,b+c-a)=(x,y,z)\Rightarrow (a,b,c)=(\frac{x+y}{2},\frac{x+z}{2},\frac{y+z}{2})\)
Khi đó:
\((a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(a-b+c)^3-(b+c-a)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=3(x+y)(y+z)(z+x)\) ( theo các hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(=3.(2a)(2b)(2c)=24abc\)