\(M=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow M=x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1=x-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Rút gọn các biểu thức sau
a,\(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
b,\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\)
c,\(C=\left(1-\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
d,\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
e,\(E=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Cho niểu thức A= \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}\)
(Với x>0, x\(\ne\)1)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh: Với x >0 và x \(\ne\)1 thì A >3
3) Tìm các giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{6}{A}\)có giá trị là một số nguyên
\(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
rút gọn biểu thức
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
b, \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) với \(x\ge1\)
Cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}:1+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)với x nhỏ hơn 0
1.Rút gọn P
2.Tính giá trị cuả P biết x=2019 -2\(\sqrt{2018}\)
Rút gọn:
1) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
2) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
\(N=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(Q=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\right)\)
Làm chi tiết giúp mình với vì mình yếu phần này lắm
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{4x-9}{2\sqrt{x}-3}+\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a)rút gọn
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính GTBT A khi x = 17 - 12√2
