Rút gọn:

\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}\)

Cho niểu thức A= \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}\)

                                                                            (Với x>0, x\(\ne\)1)

1) Rút gọn biểu thức A

2) Chứng minh: Với x >0 và x \(\ne\)1 thì A >3

3) Tìm các giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{6}{A}\)có giá trị là một số nguyên

Cho hình chữ nhật ABCD, K\(\in\)AD, P\(\in\)BC sao cho \(\Delta DKP\) đều và cạnh bằng 18cm. Biết BD đi qua trung điểm N của KP. Đường thẳng qua A song song với KP cắt BC tại M

a) Tính \(S_{ABCD}\)

b) chứng minh: Tứ giác AKNM nội tiếp

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\left(z+y\right)\left(y-3\right)\left(z-3\right)\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+\sqrt{x^2-4y^2}\\x^5\sqrt{x^2-4y^2}\end{matrix}\right.\)

kể lại câu chuyện em được nghe và chứng kiến trong đó có một lời dạy bảo sâu sắc mà em nhớ mãi