help me! (ngu toàn tập)
a)\(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
b)\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
c)\(\frac{150}{5.8}+\frac{150}{8.11}+\frac{150}{11.14}+...+\frac{150}{47.50}\)
d)\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
tính tổng B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+n(n+1)(n+2)
Tính:
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\))
Tính
D=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
*Tính tổng:
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\
Giúp mình bài này với :((
Chứng minh đẳng thức sau \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{4n\left(n+1\right)}\) với \(n\ge2\)
Rút gọn biểu thức:
a) (x 2 – 2x + 2)(x 2 – 2)(x 2 + 2x + 2)(x 2 + 2)
b) (x + 1)2 – (x – 1)2 + 3x 2 – 3x(x + 1)(x – 1)
c) (2x + 1)2 + 2(4x 2 – 1) + (2x – 1)2
d) (m + n)2 – (m – n)2 + (m – n)(m + n)
e) (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2
chứng minh bất đẳng thức sau : 1/1.2.3 +1/2.3.4+1/3.4.5+........+1/(n-1)(n +1)n=(n-1)(n+2)/4n(n+1) các bạn ơi giúp mình với tối nay mình phải đi học rồi
1. a.Tìm tất cả các số tự nhiên n để n4+4 là số nguyên tố
b. Cho P= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+.....+n(n+1)(n+2) với n nguyên dương
CMR: 4P=n(n+1)(n+2) và từ đó suy ra 4P+1 là số chính phương