Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Linh Trang

rút gọn biểu thức :

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Trần Đức Thắng
12 tháng 8 2015 lúc 9:16

Đặt A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

2A = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

2A - A = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}-1-\frac{1}{2}-..-\frac{1}{2^{2011}}-\frac{1}{2^{2012}}\)

A     = \(2-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
Takitori
Xem chi tiết
sakủa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Kudo Sinichi
Xem chi tiết
Hồ Lê Hằng Nga
Xem chi tiết
Lung Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Thảo
Xem chi tiết
ngan dai
Xem chi tiết