\(A=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{13}\right)^3}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}=1\)
\(B=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
Rút gọn
1) \(B=\sqrt{\sqrt{7}+6+\sqrt{13-2\sqrt{64-6\sqrt{7}}}}\)
2) \(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
3) \(D=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Rút gọn:
a) \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+\sqrt{48}}}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{\sqrt{72}+11}}{\sqrt{6+\sqrt{20}}+\sqrt{2}-\sqrt{7+\sqrt{40}}}\)
rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt{20}+2}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{112}+4}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
P=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi x=\(14-6\sqrt{5}\)
c) Tính GTNN của P
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
b) \(27-10\sqrt{2}\)
c)\(18-8\sqrt{2}\)
d)\(4-2\sqrt{3}\)
e)\(6\sqrt{5}+14\)
f)\(20\sqrt{5}+45\)
G)\(7-2\sqrt{6}\)
Rút gọn biểu thức sau
a)\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2}}-\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
1. Rút gọn. a, B=\(\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}}-\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) b,C=\(\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\) c, C=\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
a/\(\frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{20}{5+\sqrt{5}}\)
b/\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
