Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
v = 3 t 2 - 30 t + 135
(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Tại t = 5, ta có: v = 3 . 5 2 – 30 . 5 + 135 = 60 ( k m / h )
b) Khi v = 120 km/h
⇔ 3 t 2 – 30 t + 135 = 120 ⇔ 3 t 2 – 30 t + 15 = 0
Có a = 3; b’ = -15; c = 15; Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 15 ) 2 – 3 . 15 = 180
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vì rada quan sát chuyển động của ô tô trong 10 phút nên t 1 v à t 2 đều thỏa mãn.
Vậy tại t = 9,47 phút hoặc t = 0,53 phút thì vận tốc ô tô bằng 120km/h.
