Question

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Answer 1

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

+  là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

+  lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung 

Từ (1); (2) và (3) suy ra 

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.