Sửa đề : Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt
a) có bao nhiêu góc trong hình vẽ
b) trong góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
c) xét các góc ko có điểm trong chung.Chứng tỏ tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 36 độ, tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ
Giải:
a, Có 10 tia chung gốc O,mỗi tia tạo với một trong 9 tia còn lại thành 9 góc nên 10 tia tạo với các tia còn lại thành 9.10 = 90 góc.Nhưng mỗi góc đã được tính hai lần.
Vậy có : 90 : 2 = 45 góc.
b, Các góc nhỏ hơn góc bẹt trong hình có : 45 - 5 = 40 góc
Mỗi góc trong 40 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó và chúng tạo thành một cặp góc đối đỉnh . Vậy có : 40: 2 = 20 cặp góc đối đỉnh
c, Có 10 góc không có điểm trong chung,tổng của chúng bằng 3600 . Nếu mọi góc đều nhỏ hơn 360 thì tổng của chúng nhỏ hơn 3600,vô lý . Vậy phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 360
