Đáp án: D
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận n → = - 1 ; 1 làm vecto pháp tuyến là: -(x + 2) + (y + 1) = 0 ⇔ -x + y - 1 = 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
cho đường thẳng △ có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)
a) viết phương trình tổng quát của đg thẳng △
b) cho đg thẳng d1: x+2y-8=0 và d2: x-2y=0. viết phương trình tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 với d2 và vuông góc với △
giúp mk vs ạ mk cần gấp
trong mặt phẳng Oxy cho điểm (2,1)và đường thẳng ∆:x-y+1=0.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm M và somg song với đường thẳng A
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:
a, d: 2x-y+1=0, Δ: 3x-4y+2=0
b, d: x-2y+4=0, Δ: 2x+y-2=0
c, d: x+y-1=0, Δ: x-3y+3=0
d, d: 2x-3y+1=0, Δ: 2x-3y-1=0
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:
a, d: 2x-y+1=0, I(2;1)
b, d: x-2y+4=0, I(-3;0)
c, d: x+y-1=0, I(0:3)
d, d: 2x-3y+1=0, I trùng O(0;0)
GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU T^T EM XIN CẢM ƠN!!!
Phần 1: Đại số
Câu 1 (2đ): Xét dấu các biểu thức sau:
a.
f x x 3 4
; c.
2
f x x x x 1 2 5 2 .
b.
2
f x x x 9 6 1
; d.
2
2 5
2
x
f x
x x
.
Câu 2 (4đ): Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3 4 4 0 x x
; c.
2
1 2 5
0
3
x x
x
.
b.
2
2 4 4 0 x x x
; d.
2
2
5 2 3
0
2
x x
x x
.
Câu 3 (1đ): Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau:
2 3 1 0. x y
Phần 2: Hình học
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC biết
A B và C 1; 4 , 3; 1 6; 2 .
a) Lập phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.
b) Lập phương trình tổng quát đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng
d x y : 3 1 0.
Câu 2 (1đ): Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng sau:
1
d : 2 3 0 x y
và
2
d : 2 3 0.
Câu 1. Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(−2; 5) và C(0; 1). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ
các đỉnh A, B. Hãy chỉ ra một véc-tơ pháp tuyến của mỗi đường thằng AH, BK.
Câu 2. Cho hai đường thẳng d1 : −3x + y − 2 = 0 và d2 : 2x − 3 = 0.
a) Hãy chỉ ra một VTPT của d1, d2.
b) Trong các điểm A(2; 0), B(−1; −1), C(\(\frac{3}{2}\); 1), D(\(\frac{3}{2}\); \(\frac{13}{2}\)) điểm nào thuộc d1, điểm nào thuộc d2?
Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết
a) d đi qua điểm A(−2; 5) và có VTPT −→n = (−1; 2).
b) d đi qua điểm A(−5; 2) và vuông góc với đường thẳng BC biết tọa độ điểm B(1; 1) và
C(2; 3).
c) d đi qua điểm A(−1; 1) và song song với đường thẳng d': −4x − y + 2 = 0.
1. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): \(x^2+y^2-3x-y=0\) tại điểm N(1;-1) là:
A. \(d:x+3y-2=0\) B. \(d:x-3y+4=0\)
C. \(d:x-3y-4=0\) D. \(d:x+3y+2=0\)
2. Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-4x+4y-4=0\) và điểm M(1;0). Dây cung của (C) đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất bằng:
A. \(2\sqrt{3}\) B. \(\sqrt{5}\) C. 12 D. \(2\sqrt{7}\)
3. Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) đi qua điểm M có hoành độ \(x_M=2\) và khoảng từ M đến tiêu điểm là \(\dfrac{5}{2}\)
A. \(y^2=8x\) B. \(y^2=4x\) C. \(y^2=x\) D. \(y^2=2x\)
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:
A. x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0
B. x 2 + y 2 + x - 7 y + 12 = 0
C. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 1 = 0
D. x 2 + y 2 2 x - 2 y + 9 = 0
Viết phương trình đường tròn tâm I nằm trên đường thẳng d : x- y+1=0 và đi qua hai điểm A(2;1) và B (-1;-1)
