Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng
A. 8 3
B. 7 3
C. 3
D. 4 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Q) và (P) bằng 7 3 là
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x = t y = - 1 z = - t và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à ( Q ) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .
A. x - 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
B. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 4 9
D. x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9
B. x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
D. x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng
A. 2
B. 7 3
C. 3
D. 4 3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 3.
B. 6.
C. 1.
D. 9.
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là
M cách đều hai mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 và Q : 4 x - 2 y + 2 z + 1 = 0 là một mặt phẳng (R).