Điều kiện : x> 0
Ta có 
, khi đó phương trình đã cho trở thành
( log3x)2 - 4log3x+ 2log3x-3= 0 hay ( log3x)2 - 2log3x- 3= 0 (*)
Đặt t= log3x, suy ra phương trình (*) trở thành : t2- 2t-3= 0
Suy ra t= -1 hoặc t= 3
Với t= -1, ta được 
Với t= 3 ta được log3x= 3 nên x2= 27
Từ đó ; P= log3x1+ log27x2 = log3 + log2727 = -1+ 1= 0
Chọn A
Phương trình log 2 3 - 2 log 3 x - 2 log 1 3 x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.
A. P = 0
B. P = 1
C. P = 8/3
D. P = 1/3
Phương trình 1 + log 27 x log 27 x = 10 3 log 27 x có hai nghiệm phân biệt x1 = 3a; x2 = 3b. Biết rằng x1 < x2, tính giá trị biểu thức P = b( 2x1 - 3a) -1
A. 1
B. P = 1/3
C. P = 1/9
D. 3
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Biết rằng phương trình 2 x . 3 2 x + 1 x + 2 = 6 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
A. S = log 2 3 2
B. S = log 2 2 3
C. S = log 3 3 2
D. S = log 3 2 3
Phương trình log3(2x + 1) = 2log2x+13 + 1 có hai nghiệm phân biệt . Giá trị biểu thức x1+ x2+ x1.x2 thuộc khoảng nào dưới đây
A. (0; 1)
B. (1; 2)
C. (2; 3)
D. (3; 4)
Biết rằng phương trình 2 x 2 - 4 x + 2 = 2 x - 4 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2 . Tính giá trị của biểu thức S = x 1 4 + x 4 2
A. 17
B. 97
C . 82
D. 257
Gọi x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) là 2 nghiệm của phương trình ( 3 - 8 ) x 3 + ( ( 3 - 8 ) 3 ) x = 6 . Biểu thức P = 2 x 1 + x 2 2 có giá trị là
A. -3
B. 0
C. 3
D. 15
Cho phương trình ( 1 , 5 ) x 2 - x - 5 = 2 3 2 x + 3 .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là
A. 0
B. 5
C. -4
D. -3
Biết rằng phương trình
log 2 2 x - 3 log 2 x + 1 = 0
có hai nghiêm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x1, x2.
Giá trị của tích x1x2 bằng:
A. 8
B. 6
C. 2
D. 9
