Phương trình chuyển động của một vật chuyển động đọc theo trục Ox là x = 8 - 0 , 5 t - 2 2 + t , với x đo bằng m, t đo bằng s. Từ phương trình này có thể suy ra kết luận nào sau đây?
A. Gia tốc của vật là 1 , 2 m / s 2 và luôn ngược hướng với vận tốc.
B. Tốc độ của vật ở thời điểm t = 2 s là 2 m.
C. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 3 s là 1 m/s.
D. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t ' = 1 s đến t ' = 3 s là 2 m.
Chọn: D.
Ta có: x = 8 – 0,5(t - 2)2 + t = 10 + (t – 2) – 0,5.(t – 2)2
Đối chiếu với phương trình chuyển động tổng quát của chuyển động biến đổi đều:
x = x0 + v0(t – t0) + 0,5a.(t – t0)2
ta thu được: x0 = 10 m, t0 = 2s; a = -1 m/s2; v0 = 1 (m/s).
Tại thời điểm t = t0 = 2s thì x = x0 = 10 m.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 0 s đến t2 = 3 s là:
Biểu thức vận tốc của vật là: v = v0 + a.(t – t0) = 1 – 1.(t – 2) = 3 – t (m/s)
=> lúc t = 3 s, v = 0 m/s, vật dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.
Suy ra trong khoảng thời gian từ t’1 = 1 s đến t’2 = 3 s vật chưa đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là:
s = |x(3) – x(1)| = 10,5 - 8,5 = 2m.
