Question

Phương trình 2 x 4 − 2 2 + 3 x 2 + 12 = 0

A. Vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm  x = 2 + 3 + 5 2 ,   x = − 2 + 3 + 5 2

C. Có 2 nghiệm  x = 2 + 3 − 5 2 ,   x = − 2 + 3 − 5 2

D. Có 4 nghiệm x = 2 + 3 + 5 2 ,   x = − 2 + 3 + 5 2

x = 2 + 3 − 5 2 ,   x = − 2 + 3 − 5 2

Answer 1

Đặt  t = x 2 t ≥ 0

Phương trình (1) thành  2 . t 2 − 2 ( 2 + 3 ) t + 12   = 0   ( 2 )

Ta có  Δ ' = 5 + 2 6 − 2 6 = 5

Ta có  Δ ' = 5 > 0 − − 2 2 + 3 2 = − b a > 0 12 12 = c a > 0

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt  t 1 , 2 = 2 + 3 ± 5 2

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm  x 1 , 2 = ± 2 + 3 + 5 2

Đáp án cần chọn là: D