a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔMDC có
MA là đường cao
MA là đường trung tuyến
DO đó: ΔMDC cân tại M
Xét ΔMDB và ΔMCB có
MD=MC
DB=CB
MB chung
Do đo: ΔMDB=ΔMCB
Bài 7. Cho \(\Delta\)ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a. Chứng minh \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)ABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBC.
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) \(\Delta\)\(ADE\) cân
b) ED // BC
(Vẽ hình và làm hết giùm mk cái)
Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 7. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng: a. ∆BDF = ∆EDC. b. BF = EC. c. F, D, E thẳng hàng. d. AD ⊥ FC Bài 8. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). a. Chứng minh ∆OAD = ∆OBC b. So sánh 2 góc CAD và CBD. Bài 9. Cho ΔABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh ΔABC = ΔABD b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC. Bài 10. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh: a. ΔAOI = ΔBOI. b. AB ⊥ OI. Bài 11. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD⊥AC tại D.Kẻ CE⊥AB tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a)Chứng minh ΔBEC=ΔCDB
b)Chứng minh ΔECN=ΔDBM
c)Chứng tỏ ED//MN
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD⊥AC tại D.Kẻ CE⊥AB tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a)Chứng minh ΔBEC=ΔCDB
b)Chứng minh ΔECN=ΔDBM
c)Chứng tỏ ED//MN
Bài 1: Cho 2 tam giác vuông, ΔABC vuông tại A, MNP vuông tại M. Biết ΔABC = ΔMNP, AB= 20cm, AC= 15cm. Tính các cạnh của ΔMNP
Bài 2: Cho ΔABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh ΔABH = ΔACH b) Chứng minh AH vuông ∠ BC c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔHAD = ΔHAE d) Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng ANH CHỊ GIÚP EM VỚI CHIỀU EM NỘP RỒI
Cho ΔABC vuông tại A, có B= 55 độ.
a) Tính số đo của góc ACB.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: ΔABC = ΔABD.
c) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC và cắt tia BA tại E . Chứng minh: ΔDAB = ΔDAE.
d) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với AC và cắt tia DE tại K. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn thẳng DK.
Mong mn giúp ạ, ngày mai mình nộp gấp!!
2. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta ABI=\Delta ACI\)
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID, chứng minh AB=CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kể đường thẳng \(BE\perp BC\) sao cho BE=Ai, gọi O là trung điểm của BI, chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng
