Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 7. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng: a. ∆BDF = ∆EDC. b. BF = EC. c. F, D, E thẳng hàng. d. AD ⊥ FC Bài 8. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). a. Chứng minh ∆OAD = ∆OBC b. So sánh 2 góc CAD và CBD. Bài 9. Cho ΔABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh ΔABC = ΔABD b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC. Bài 10. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh: a. ΔAOI = ΔBOI. b. AB ⊥ OI. Bài 11. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
Hình như phím Enter của bạn có bị vấn đề ko?
Bài 6:
a) Chứng minh ΔABE=ΔACE
Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AE là cạnh chung
Do đó: ΔABE=ΔACE(c-g-c)
b) Chứng minh AE là đường trung trực của BC
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔABE=ΔACE(cmt)
⇒BE=CE(hai cạnh tương ứng)
⇒E nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BC(đpcm)
vẽ hộ tớ hình nha, ngày kia tớ nộp rồi, tớ cảm ơn.
