Câu hỏi của 0o0 Nhok kawaii 0o0

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:$A=\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3+\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3$

Sắc màu · Accepted Answer

A = ( a + b + c )3 +  ( a - b - c )3 + ( b - c - a )3 + ( c - a - b )3= [ ( a + b ) + c ]3 + [ ( a - b ) - c ]3 + [ ( - c ) - ( a - b ) ] 3 + [ c - ( a + b ) ]3= ( a + b )3 + 3.( a + b )2.c +  3.( a + b ).c2 + c3 + ( a - b )3 - 3.( a - b )2.c + 3.( a - b ).c2 - c3 + ( - c3 ) + 3.( a - b )2.c - 3.( a - b ).c2 -(a- b)3+ c3 + 3.( a + b )2.c - 3.( a + b ).c2 - ( a + b )3= 6.( a + b )2 .c Câu trả lời: A = ( a + b + c )3 +  ( a - b - c )3 + ( b - c - a )3 + ( c - a - b )3= [ ( a + b ) + c ]3 + [ ( a - b ) - c ]3 + [ ( - c ) - ( a - b ) ] 3 + [ c - ( a + b ) ]3= ( a + b )3 + 3.( a + b )2.c +  3.( a + b ).c2 + c3 + ( a - b )3 - 3.( a - b )2.c + 3.( a - b ).c2 - c3 + ( - c3 ) + 3.( a - b )2.c - 3.( a - b ).c2 -(a- b)3+ c3 + 3.( a + b )2.c - 3.( a + b ).c2 - ( a + b )3= 6.( a + b )2 .c

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)