Question

phân tích đa thức thành nhân tử

a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)

 

Answer 1

a ( b² + c² + bc ) + b ( a² + c² + ac ) + c ( a² + b² + ab )

= ab² + ac² + abc + ba² + bc² + abc + ca² + cb² +abc

= ( ab² + a²b + abc ) + ( ac² + a²c + abc ) + ( bc² + b²c + abc )

= ab ( a + b + c ) + ac ( a + b + c ) + bc ( a + b + c )

= ( a + b + c ) ( ab + ac + bc ) 

Answer 2

\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(a^2+c^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

\(=ab^2+ac^2+abc+ba^2+bc^2+abc+ca^2+cb^2+abc\)

\(=\left(ab^2+ba^2+abc\right)+\left(bc^2+cb^2+abc\right)+\left(ca^2+ac^2+abc\right)\)

\(=ab\times\left(a+b+c\right)+bc\times\left(a+b+c\right)+ca\times\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\times\left(ab+bc+ca\right)\)