Question

phân tích đa thức thành nhân tử

\(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1\)

Answer 1

=a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)

=(a+1)(a^4+a^2+1)

Answer 2

a⁵+a⁴+a³+a²+a+1

=a⁴(a+1)+a²(a+1)+(a+1)

=(a+1)(a⁴+a²+1)

Answer 3

 1)a)x(x+4)(x-4)-(x2+1)(x2-1) 
=x(x2-16)-(x^4-1)=-x^4+x^3-16x+1 
b)4(x-1)(x+1)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2) 
=4(x2-1)-(x2+7x+10)-3(x2+x-2) 
=4x2-4-x2-7x-10-3x2-3x+6 
=-10x-8 
2)a)x2-2x-4y2-4y 
=(x2-4y2)-(2x+4y) 
=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y) 
=(x+2y)(x-2y-2) 
b)x2-x-2=x2-2x+x-2 
=x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1) 
c)a5+a+1=a5+a4+a3-a4-a3-a2+a2+a+1 
=a3(a2+a+1)-a2(a2+a+1)+(a2+a+1) 
=(a2+a+1)(a3-a2+1) 
3)a)x3-4x2-8x+8 
=(x3+8)-(4x2+8x) 
=(x+2)(x2-2x+4)-4x(x+2) 
=(x+2)(x2-6x+4) 
b)4x4+1 
=4x4+4x2+1-4x2 
=(2x2+1)^2 -(2x)^2 
=(2x2+1+2x)(2x2+1-2x) 
c)x2(x2+4)-x2+4 
=x4-x2+4x2+4 
=x4+4x2+4-x2 
=(x2+2)^2-x^2 
=(x2-x+2)(x2+x-2) 
=(x2-x+2)(x2+2x-x-2) 
=(x2-x+2)(x+2)(x-1) 
4)a)Bạn đặt phép chia (2x2+ax+1)cho(x-3)thì ta được số dư là :3a+19(bài dài quá nên mình không muốn đánh bạn tự chia nhé).mà để phép chia dư 4 thì 3a+19=4 =>a=-5 
vậy a=-5 
b)ta đặt:g(x)= ax5+5x4-x=(x-1).f(x) 
g(1)=a+4=0.f(x)=0 =>a=-4 
Bạn làm như anh Hồ Công Tử là tốt lắm rồi 
5)a)(5-2x)(2x+7)=4x2-25 
<=>(5-2x)(2x+7)+(25-4x2)=0 
<=>(5-2x)(2x+7)+(5-2x)(5+2x)=0 
<=>(5-2x)(2x+7+5+2x)=0 
<=>(5-2x)(4x+12)=0 
<=>5-2x=0 hoặc 4x+12=0 
<=>x=2,5 hoặc x=-3 
b)x3+27+(x+3)(x-9)=0(bạn hãy chú ý đến 3^3=27và a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2)) 
<=>(x+3)(x2-3x+9)+(x+3)(x-9)=0 
<=>(x+3)(x2-2x)=0 
<=>x(x+3)(x-2)=0 
<=>x=0 hoặc x+3=0 hoặc x-2=0 
<=>x=0 hoặc x=-3 hoặc x=2 
c)x2+3x-18=0 
<=>x2+6x-3x-18=0 
<=>x(x+6)-3(x+6)=0 
<=>(x+6)(x-3)=0 
<=>x+6=0 hoặc x-3=0 
<=>x=-6 hoặc x=3 

k mình nha mấy bạn