Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Anh Kute

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4.( x + 5)( x + 6)( x + 10)( x + 12 ) - 3x2

Help me!!!

Trần Anh
8 tháng 8 2017 lúc 9:57

\(4.\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(=4.\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right].\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)

\(=4.\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)

Đặt \(a=x^2+16x+60\) ta có :

\(4a.\left(a+x\right)-3x^2=4a^2+4ax+x^2-4x^2=\left(2a+x\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(2a+x-2x\right)\left(2a+x+2x\right)=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)

Thay a , ta có ;

\(\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)=\left[2.\left(x^2+16x+60\right)-x\right].\left[2.\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)

\(=\left(2x^2+32x+120-x\right)\left(2x^2+32x+120+3x\right)\)

\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+15x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left[2x.\left(x+8\right)+15.\left(x+8\right)\right]\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Lê Khánh Vy
Xem chi tiết
thy nguyen
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Như
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Ngọc My
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
NHK
Xem chi tiết
Lê Thảo Vy
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết
Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết