Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

(2x+1)(x+1)²(2x+3)-18

Answer 1

Đặt a = x+1 => x = a- 1 . Thay vào đa thức và biến đổi ta được

4a⁴ – a² – 18 . Biến đổi tiếp ta được :

4( a⁴ - a² +\(\frac{1}{64}\)) -\(\frac{1}{16}\)  - 18 = 4( a² - \(\frac{1}{8}\))² - \(\frac{289}{16}\) = [2(a² - \(\frac{1}{8}\))]² – (\(\frac{17}{4}\))²

=…=  ( 2a² + 4) ( 2a² - \(\frac{9}{2}\))

Thay a = x+1 vào, rồi biến đổi ta được : ( 2x² + 4x + 6 ) ( 2x² + 4x -\(\frac{5}{2}\) )