Question

phân tích đa thức thành nhân tử:  \(x^8+x+1\)

Answer 1

Có hai cách nhưng mình sẽ chọn cách ngắn nhất 

x^8 + x + 1 

= x^8 - x^5 + x^5 - x^2 + x^2 + x + 1

= x^5 ( x^3 - 1 ) + x^2 ( x^3 - 1 ) + x^2 + x + 1 

= x^ 5 ( x - 1 )( x^2 + x + 1 ) + x^2 ( x- 1 )( x^2 + x + 1 ) + x^2 + x + 1

=\ ( x^6 - x^5 )( x^2 + x + 1 ) + ( x^3 - x^2 )(x^2 + x+ 1 ) + x^2 + x + 1 

=( X^2 + x + 1 )( x^6 - x^5 + x^3 -x^2 + 1)

Answer 2

thang Tran cho mk hỏi vs tại sao lại pải cộng trừ x^5 vào mak k công trừ x^2 vào luôn?

Answer 3

\(x^8+x+1\)

\(=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-x^5\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)