Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :\(\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-2x+5\right)-8\)

Answer 1

Đặt \(x^2-2x+3=a\)

\(a\left(a+2\right)-8=a^2+2a-8=a^2+2a+1-9=\left(a+1\right)^2-3^2=\left(a-2\right)\left(a+4\right)\)

\(=\left(x^2-2x+3-2\right)\left(x^2-2x+3+4\right)=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2-2x+7\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x+7\right)\)

Answer 2

đặt x^2 -2x+3 là a

=> a(a+2)-8

= a^2 +2a-8

=a^2 +4a-2a-8

=(a^2 +4a)-(2a+8)

=a(a+4)-2(a+4)

=(a+4)(a-2)

thay x^2 -2x+3 = a

(x^2-2x+3+4)(x^2-2x+3-2)

=(x^2 -2x+7)(x-1)^2