Biến đổi : \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3\) theo công thức tổng của hai lập pương , ta được :
\(\left(y^2+z^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]\)
Thay vào \(A\),ta có : \(A=\left(y^2+z^2\right).B\).Trong đó :
\(B=\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)\right]+\left[\left(z^2-x^2\right)^2-\left(y^2+z^2\right)^2\right]\)
\(=\left[\left(x^2+y^2\right)\left(2x^2+y^2-z^2\right)\right]+\left[\left(2z^2-x^2+y^2\right)\left(-x^2-y^2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2-3z^2\right)\)
Vậy \(A=3\left(y^2+z^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-z^2\right)\).
