Question

Phân tích đa thức thành nhân tử (bậc cao)

a) x^3-4x^2+x-6 (gợi ý có 1 nghiệm=2)

b) x^3+7x^2+14x+8 (gợi ý có 1 nghiệm=-1)

Answer 1

 Câu a bạn xem lại đề bài nhé. Đa thức đề cho thậm chí còn không có nghiệm hữu tỉ luôn cơ.

 b) Lập sơ đồ Horner:

	1	7	14	8
\(x=-1\)	1	6	8	0

\(\Rightarrow x^3+7x^2+14x+8=\left(x+1\right)\left(x^2+6x+8\right)\)

 Ta thấy đa thức \(g\left(x\right)=x^2+6x+8\), dự đoán được 1 nghiệm \(x=-2\). Ta lại lập sơ đồ Horner:

	1	6	8
\(x=-2\)	1	4	0

\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)