Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :  a.(b^2+c^2)+b.(c^2+a^2)+c.(a^2+b^2)+2abc

 

 

Answer 1

= sure google
 

Answer 2

Ta có:\(a\cdot\left(b^2+c^2\right)+b\cdot\left(c^2+a^2\right)+c\cdot\left(a^2+b^2\right)+2abc\\\)

=>\(ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc\)

=>\(\left(a^2b+ab^2+a^2c+abc\right)+\left(abc+c^2a+cb^2+c^2b\right)\)

Đặt a ra ngoài ở số hạng thứ nhất và c ra ngoài ở số hạng thứ hai ta được:

\(a\cdot\left(ab+b^2+ac+bc\right)+c\cdot\left(ab+ac+b^2+bc\right)\)

=>\(a\cdot\left(b+c\right)\cdot\left(a+b\right)+c\cdot\left(b+c\right)\cdot\left(a+b\right)\)

=>\(\left(a+c\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(b+c\right).\)