Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Anh officall

Phân tích đa thức thành nhân tử: a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+8abc

Chu Công Đức
22 tháng 2 2020 lúc 9:03

\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2+8abc\)

\(=a\left(b^2-2bc+c^2\right)+b\left(c^2-2ac+a^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2\right)+8abc\)

\(=ab^2-2abc+ac^2+bc^2-2abc+ba^2+ca^2-2abc+cb^2+8abc\)

\(=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc\)

\(=\left(ac^2+bc^2\right)+\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ca^2+cb^2+2abc\right)\)

\(=c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)+c\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)\left[c^2+ab+c\left(a+b\right)\right]=\left(a+b\right)\left(c^2+ab+ca+bc\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(c^2+ca\right)+\left(ab+bc\right)\right]=\left(a+b\right)\left[c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Lê Việt Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Duy
Xem chi tiết
Khang Nguyễn
Xem chi tiết
thu trang
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
๖ۣۜmạnͥh2ͣkͫ5ツ
Xem chi tiết
asuna x kirito
Xem chi tiết
Huỳnh Minh Long
Xem chi tiết