Question

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) x2 -4x+3; 

c) 2x2 -3x-2; 

e) x4 +2x²-8

b) x2 +4x-12;
d) 2x3 +x-2x2 -1;

 f) x2 -2xy-3y2.

Answer 1

a, \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

TH1 : x = 3 ; TH2 : x = 1

b, \(2x^2-3x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

TH1 : x = 2 ; TH2 : x = -1/2 

c, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\)

TH1 : t  = 2 ; TH2 : t = -4 

Tương tự ... 

Answer 2

1a) 

x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3 

                  = x( x - 1 ) - 3( x - 1 )

                  = ( x - 1 )( x - 3 )

2c) 

2x² - 3x - 2 = 2x² + x - 4x - 2 

                   = x( 2x +1 ) - 2( 2x + 1 )

                   = ( 2x + 1 )( x - 2 ) 

3e)

x⁴ + 2x² - 8 (*)

Đặt t = x²

(*) <=> t² + 2t - 8

       = t² - 2t + 4t - 8 

       = t( t - 2 ) + 4( t - 2 )

       = ( t - 2 )( t + 4 )

       = ( x² - 2 )( x² + 4 )

4b) x² + 4x - 12 = x² - 2x + 6x - 12

                          = x( x - 2 ) + 6( x - 2 )

                          = ( x - 2 )( x + 6 )

d) 2x³ + x - 2x² - 1 = 2x²( x - 1 ) + 1( x - 1 )

                               = ( x - 1 )( 2x² + 1 )

f) x² - 2xy - 3y² = ( x² - 2xy + y² ) - 4y²

                         = ( x - y )² - ( 2y )²

                         = ( x - y - 2y )( x - y + 2y )

                         = ( x - 3y )( x + y )

Answer 3

Phân tích đa thức thành nhân tử à .... sr, giải PT mất tiuu 

Answer 4

a) \(x^2-4x+3=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

c) \(2x^2-3x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

e) \(x^4+2x^2-8=\left(x^2-2\right)\left(x^2+4\right)\) 

b) \(x^2+4x-12=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\)

d) \(2x^3+x-2x^2-1=\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\)

f) \(x^2-2xy-3y^2=\left(x+y\right)\left(x-3y\right)\)