Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 4x – y² + 4;                     b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²;

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t².

 

Answer 1

a) x² + 4x – y² + 4;                    

=x²+4x+4-y²

=(x+2)²-y²

=(x+2-y)(x+2+y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²;

=3.(x²+2xy+y²)-3z²

=3.(x+y)²-3z²

=3.[(x+y)²-z²]

=3.(x+y-x)(x+y+z)

 

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t².

=(x-y)²-(z²-2zt+t²)

=(x-y)²-(z-t)²

=[(x-y)-(z-t)][(x-y)+(z-t)]

=(x-y-z+t)(x-y+z-t)

 

Answer 2

a; \(x^2+4x-y^2+4=x^2+4x+4-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x+y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

b; \(3x^2+6xy+3y^2-3z^2=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)

c, \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2=\left(x-y\right)^2-\left(z^2-2zt+t^2\right)=\left(x-y\right)^2-\left(z-t^2\right)=\left(x-y-z+t\right)\left(x+y+z-t\right)\)

Answer 3

quas ngu

Answer 4

khó quá mình không biết

Answer 5

Bài giải:

a) x² + 4x – y² + 4 = (x² + 4x + 4) - y²

= (x + 2)² – y² = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z² = 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²] = 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t² = (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

Bài 49. Tính nhanh:

Answer 6

a) x² + 4x – y² + 4;                    

=x²+4x+4-y²

=(x+2)²-y²

=(x+2-y)(x+2+y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²;

=3.(x²+2xy+y²)-3z²

=3.(x+y)²-3z²

=3.[(x+y)²-z²]

=3.(x+y-x)(x+y+z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t².

=(x-y)²-(z²-2zt+t²)

=(x-y)²-(z-t)²

=[(x-y)-(z-t)][(x-y)+(z-t)]

=(x-y-z+t)(x-y+z-t)

Answer 7

a) x² + 4x – y² + 4 = (x² + 4x + 4) - y²

= (x + 2)² – y² = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z² = 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²] = 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t² = (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

Answer 8

\(x^2+4x-y^2+4\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\)

hk tốt

^^

Answer 9

x² + 4x - y² + 4

= ( x² + 4x + 4 ) - y²

= ( x + 2 )² - y²

= ( x - y + 2 )( x + y + 2 )

3x² + 6xy + 3y² - 3z²

= 3( x² + 2xy + y² - z² )

= 3[ ( x² + 2xy + y² ) - z² ]

= 3[ ( x + y )² - z² ]

= 3( x + y - z )( x + y + z )

c) x² - 2xy + y² - z² + 2zt - t²

= ( x² - 2xy + y² ) - ( z² - 2zt + t² )

= ( x - y )² - ( z - t )²

= ( x - y - z + t )( x - y + z - t )