Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2-x-2001.2002
Phân tích đa thức thành nhân tử: (x - y + 1)3 + (y - z)3 + (z - x - 1)3
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3-z^3=3xyz\\x^2=2\left(y+z\right)\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=3xyz . Tìm MaxP = \(\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{3}{z^2}\)
Xét các số x,y,z thay đổi thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)=2.Tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)^2+4\left(x^2+y^2-xy-yz-xz\right)\)
Cho 3 số x , y , z không âm thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy + yz + zx - 3xyz
Tìm x,y,z sao cho x+y+z=3 và x⁴+y⁴+z⁴=3xyz
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn \((1/x +1/y+1/z)^2 Chứng minh x^3+y^3+z^3=3xyz= 1/x^2 + 1/y^2 +1/z^2\)