Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực: x; y; z thỏa mãn: \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{yz.\sqrt{x-1}+zx.\sqrt{y-4}+xy.\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Cho 3 số dương x; y; z thỏa mãn xyz = 1.
Tính giá trị của biểu thức
M = \(\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+yx+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+z+1}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = \(\sqrt{x^2+xy+y^2}\) + \(\sqrt{y^2+yz+z^2}\) + \(\sqrt{z^2+zx+z^2}\)
Cho các số thực \(x\), \(y\), \(z\) thỏa mãn \(x+y+z=3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x}{xy+3z}+\frac{y}{yz+3x}+\frac{z}{zx+3y}\)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x3+y3+z3=8
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=\(\frac{x^2+y^2}{xy\left(x+y\right)^3}+\frac{y^2+z^2}{yz\left(y+z\right)^3}+\frac{z^2+x^2}{zx\left(z+x\right)^3}\)
1) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{x^2\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{zx}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{xy}\)
2)Cho x>y và x+y≤1 .Tìm Min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
Cho 3 số thực dương x, y, z thoả mãn \(x+y+z=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{x^3}{y^3+8}+\dfrac{y^3}{z^3+8}+\dfrac{z^3}{x^3+8}-\dfrac{2}{27}\left(xy+yz+zx\right)\)
Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\)
tìm giá trị lớn nhất của biết thức
Q=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)