chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y ton tai hai so sao cho tong hoac hieu cua chung chia het cho 50
moi qua bong trong hop duoc ghi mot so nguoi ta thong ke duoc rang trong hop co 1 qua bong ghi so 1 , 2 qua bong ghi so 2,...,2017 qua bong ghi so 2017. hoi phai lay it nhat bao nhieu qua bong trong hop so nay de chac chan duoc 10 qua bong ghi cung 1 so
cho day gom 5 so tu nhien bat ki cmr ton tai mot sso chia het cho 5 hoac tong cua mot so so lien tiep chia het cho 5
chung minh rang ton tai so tu nhien gom toan cac chu so 1 va 0 chia het cho 23
tim so tu nhien a nho nhat de khi ghep no vao ben phai so 2010 thi duoc 1 so tu nhien chia het cho 2009
bai 1 tim cac stn x y z sao cho x+y+z=xyz
bai 2cmr neu m^2+mn+n^2chia het cho 9 voi m ,n la cac stn thi m,n chia het cho 3
bai 3 tim stn n nho nhat de cac phan so sau toi gian
7/n+9.8/n+10,...,31/n+33
bai 4chung to rang phan so m^3+2m/m^4+3m^2 +1 toi gian
bai 5 a,cmr khong ton tai so chinh phuong nao co dang abab
b,cho 51 so nguyen duong khong vuot qua 100 cmr ton tai 2 so trong 51 so noi tren ma 1 so chia het cho so con lai
c,tim cac so co 3 chu so sao cho hieu cua so ay va gom 3 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai la mot so chinh phuong
bai 6cmr A=2x(x+y-1)+y^2+1 luon nhan gia tri khong am voi moi x,y
bai 7 tim hai so nguyen duong sao cho tong ,hieu thuong (so lon chia cho so nho )cua chung cong lai duoc 38
bai 8 cho ba so a,b,c thoa man a/2009=b/2010=c/2011
tinh gia tri cua bieu thuc M=4(a-b)(b-c)-(c-a)^2
co bao nhieu so tu nhien co 3 chu so chi het cho 3 ma k chia het cho 7
tu 200 so tu nhien 1 ,2 ,3 , ... , 200 ta lay ra k so bat ki sao cho trong cac so vua lay luon tim dc 2 so ma so nay la boi cua so kia . tim gia tri nho nhat cua k