Các câu hỏi tương tự
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)
Biết xyz = 4. Tính P
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)
Biết xyz=4 tính \(\sqrt{P}\)
Cho ba số x, y, z>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{2}{y+\sqrt{zx}}+\frac{2}{z+\sqrt{xy}}\le\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{xyz}}\)
Cho x,y,z >0 tm xy+yz+zx=xyz. Tìm GTLN của:
\(A=\frac{1}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{y^2-yz+z^2}}+\frac{1}{\sqrt{z^2-zx+x^2}}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn:xyz=4
Tính A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)
Cm:
\(\frac{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^2}\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}\)\(+\frac{\sqrt{1+z^2}\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+x^2}}{zx}\)\(=0\)
Với x,y,z>0;x+y+z=xyz
Cho C=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\) và xyz=4. Tính \(\sqrt{C}\)
Cho x y z > 0 và xyz=1. Tìm Min \(P=\frac{\sqrt{1+x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^2+x^2}}{zx}\)
tìm Max của\(P=\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)với x y z > 0 và xy+yz+xz=xyz