Question

\(\overline{abcde}\) = a.b.c.d.e.45

Answer 1

Ta có: abcde = a.b.c.d.e.45

=> abcde chia hết cho 5 => e chia hết cho 5

=> e = 0 hoặc 5

Với e= 0 =>abcde = 0 (loại)

Với e=5=> abcde = 45 x a x b x c x d x 5

Vì abcd5 là số lẻ => a,b,c,d là số lẻ

Khi đó abcd5 chia hết cho 25

=> d5 = 75 hoặc 25 ( loại vì d lẻ )

=> d= 7

Ta có : abc75 = 45 x a x b x c x 7 x 5

Vì abc < 100 000 => 45 x a x b x c x 7 x 5 < 100 000

=> abc nhỏ hơn hoặc = 63

Vì abcde chia hết cho 9 => ( a+b+c+7+5 ) chia hết cho 9

=>( a+b + c +3 ) chia hết cho 9 (1)

Vì 0 < a,b,c nhỏ hơn hoặc = 9 => 3< a+b+ c +3 < 30 (2)

Và a+b+c+=3 chẵn (3)

Từ (1), (2), (3) => a+b+c+3 = 18

=> a+b+c = 15 = 1+5+9

= 7+7+1

( Vì abc nhỏ hơn hoặc bằng 63 )

Nếu ( a,b,c) là bộ (1;5;9)

=> abc75 = 45 x 35 x 1 x5 x 9

= 70 875 ( loại )

Nếu (a,b,c) là bộ ( 7;7;1 )

-> abc75 = 45 x 35 x 7 x7 x1

= 77 175 ( thỏa mãn )

Vậy abcde = 77 175

p/s bạn gạch trên đầu chữ số abcde75, abcde ,... hộ mình nhé , máy mk ko viết được