a. ta có
AB= AN+NB
AC= AM+MC
lại có CN,BM là đường trung tuyến
=> NB= AB/2
MC= AC/2
mà AB=AC (tg ABC cân tại A)=> NB=MC
xét có
NB=MC (chứng minh trên)
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
suy ra tg BNC= tg CMB(c-g-c)
b.
tg BNC= tg CMB=> (2 cạnh tương ứng)
xét tg KNB và tg KMC có
NB=MC (cm ở a)
góc NKB= góc MKC (đối đỉnh)
MB=NC (cmt)
suy ra tg KNB= tg KMC
=> KB=KC (2 cạnh tương ứng)
=>tg KBC cân tại K CHỖ NÀY CHÚ THÍCH NHA TGKBC CÂN TẠI K KO CÂN TẠI B
c.
theo chứng minh ở a ta suy ra AM=AN CHÚ THÍCH CHỖ THEO CHỨNG MINH Ở a BẠN TỰ CHÉP NHA LƯỜI CHÉP
=>tg AMN cân tại A NÊN GHI VẬY THÔI TRÌNH BÀY NGẮN GỌN CÀNG TỐT
ta có
tg AMN cân tại A=> góc N=(180 độ -góc A) /2
tg ABC cân tại A=> góc B=(180 độ - góc A) /2
=> góc B= góc N (ở vị trí đồng vị) => MN//BC
tam giác BKC phải cân tại K Thì mới đúng chứ
cái chỗ xét có là xét tg BNC và tg CMB có nha bị lỗi đó
