Các câu hỏi tương tự
Trong mỗi ô vuông của bảng ô vuông kích thước n\(\times\)n (n là số nguyên dương lẻ) ta viết một trong hai số 1 và -1, một cách tùy ý. Dưới mỗi cột ta viết tích tất cả các số trong cột đó, về phía bên phải của mỗi hàng ta viết tích tất cả các số của hàng đó. Chứng minh rằng tổng tất cả 2n tích vừa viết là một số khác 0.
29 tháng 6 2021 lúc 21:53
Cho hình vuông kích thước 8 x 8 gồm 64 ô vuông con. Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá 1 quân cờ. Hai quân cờ được gọi là chiếu nhau nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau.
2 tháng 8 2021 lúc 10:14
*t đăng lần 2:)*
Cho hình vuông kích thước 8 x 8 gồm 64 ô vuông con. Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá 1 quân cờ. Hai quân cờ được gọi là chiếu nhau nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau
29 tháng 12 2021 lúc 6:07
Cho bảng ô vuông kích thước \(10\times10\) gồm 100 ô vuông đơn vị. Điền vào mỗi ô vuông của bảng này một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai số ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong bảng ô vuông đã cho có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
Cho bảng vuông 3*3. Người ta điền tất cả các số từ 1 đến 9 vào các ô trong bảng( mỗi số điền 1 ô) sao cho tổng 4 số trên bảng con có kích thước 2*2 đều bằng nhau và bằng số T nào đó. Tìm GTLN của T
Mỗi ô vuông của bảng kích thước 10x10 ( 10 dòng, 10 cột ) được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kì 2 số nào ghi trong 2 ô chung 1 cạnh hoặc 2 ô chung 1 đỉnh của bảng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng có số được ghi ít nhất 17 lần.
cho bảng kích thước 10x10 gồm 100 ô, điền vào mỗi ô vuông của bảng 1 số tự nhiên không vượt quá 10 sao cho 2 số được điền ở 2 ô vuông chung cạnh hoặc đỉnh nguyên tố cùng nhau. chứng minh bảng ô vuông đã cho có 1 số xuất hiện ít nhất 17 lần
Bạn Bình điền các số 1, 2, 3, . . . , 9 vào các ô của hình vuông 3 × 3, như hình vẽ, và nhận thấy tổng các số trên mỗi hàng, cột và đường chéo là bằng nhau. Hỏi ô ở giữa hình vuông được điền số nào?
Với mỗi số nguyên nge4, ta sẽ tìm cách lập một bảng có 3 hàng và n cột, mà có thể điền các số từ 1 đến 3n vào các ô của bảng sao cho:I, Mỗi hàng đều có tổng bằng zII, Mỗi cột đều có tổng bằng sChứng minh:a, Nếu n là một số chẵn, thì không tồn tại bảng thỏa mãn yêu cầu bài toánb, Nếu n 5, ta sẽ tìm được 1 bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đọc tiếp
Với mỗi số nguyên \(n\ge4\), ta sẽ tìm cách lập một bảng có 3 hàng và n cột, mà có thể điền các số từ 1 đến 3n vào các ô của bảng sao cho:
I, Mỗi hàng đều có tổng bằng z
II, Mỗi cột đều có tổng bằng s
Chứng minh:
a, Nếu n là một số chẵn, thì không tồn tại bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
b, Nếu n = 5, ta sẽ tìm được 1 bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán