Question

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1=4cos10pi.t(mm) =u2. Tốc độ truyền són trên mặt chất lỏng là 10 cm/s.Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là? ((Giải giúp vs ạ, kh hiểu hiệu đg đi giao thoa ToT)

Answer 1

Số điểm dao động cực đại trên đoạn BM trong hình vuông AMNB là 4 điểm (không tính A, B), được xác định bằng cách tìm các vân giao thoa thỏa mãn điều kiện cực đại   và nằm trong giới hạn hình vuông, với   cm,   cm,   cm,   cm (đường chéo) và   là điểm trên AB đối xứng với M qua đường trung trực AB. 1. Xác định các thông số sóng:Khoảng cách hai nguồn   cm.Phương trình sóng  , suy ra   rad/s.Tốc độ truyền sóng   cm/s.Bước sóng   cm. 2. Điều kiện cực đại:Một điểm M bất kỳ trên mặt thoáng sẽ dao động cực đại nếu hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn thỏa mãn:   (với   nguyên), hay   (cm).  3. Xét hình vuông AMNB:Các điểm A, B là hai nguồn.AMNB là hình vuông, nên   cm.Điểm M:   cm,   cm.  , nên M là cực đại (k=0).Điểm N: N là đỉnh đối diện,   cm (đường chéo).  , N cũng là cực đại. 4. Tìm vân cực đại trên đoạn BM:Trên đoạn BM,   (khoảng cách từ A đến điểm trên BM) tăng dần từ   cm (tại B) đến   cm (tại M).  (khoảng cách từ B đến điểm trên BM) giảm dần từ   cm (tại B) đến   cm (tại M).Ta có  .Thay vào, ta có  .Tại B:  .Tại M:  .Các giá trị   có thể là các số chẵn trong khoảng  .  sẽ nhận các giá trị từ   đến  .Các giá trị  :  .Số giá trị của k là   giá trị.Tuy nhiên, A và B là nguồn nên không xét điểm trên nguồn.Số điểm cực đại trên đoạn BM (không tính A, B) = 21 - 2 (A, B) = 19 điểm (nếu xét cả đường biên).Nếu xét trên đoạn BM (từ B đến M), các k tương ứng sẽ là:  . 5. Tính toán chính xác trên đoạn BM (không tính B, M):Điểm B ( ), điểm M ( ).Các vân cực đại nằm giữa B và M tương ứng với  .Số vân cực đại trên BM (không tính B, M): 9 vân.Cộng thêm M (cực đại k=0): 1 vân.Tổng cộng: 10 vân.Nhưng theo đề bài, nếu A, B là hai nguồn thì thường xét